Déterminer l' équation différentielle en utilisant la solution de la fonction ( Uc(t)=Ucm sin(ω₀ t +ρuc)):(Dipole LC )
On calcule les dérivées successives :
1. Première dérivée :
dUc/dt = Ucm·ω₀ · cos(ω₀ t + ρuc)
2. Deuxième dérivée :
d²Uc/dt² = -Ucm ·ω₀ ² · sin(ω₀ t + ρuc) = -ω₀ ² ·Uc(t)
En réarrangeant, on obtient l’équation différentielle :
d²Uc/dt² + ω₀ ² · Uc(t) = 0
1. Première dérivée :
dUc/dt = Ucm·ω₀ · cos(ω₀ t + ρuc)
2. Deuxième dérivée :
d²Uc/dt² = -Ucm ·ω₀ ² · sin(ω₀ t + ρuc) = -ω₀ ² ·Uc(t)
En réarrangeant, on obtient l’équation différentielle :
d²Uc/dt² + ω₀ ² · Uc(t) = 0