Montrer que l’énergie ne se conserve pas (RLC) :
E(t)=½CU2c(t) + ½ Li2(t)
dE/dt=2.½.CUc .dUc/dt +2.½.L.i .di/dt
⇔ dE/dt=CUc .dUc/dt +L.i .di/dt or i=C.dUc/dt
⇔ dE/dt=i.Uc +L.i .di/dt
⇔ dE/dt=i(Uc+L.di/dt ) or Uc+Ub+UR=0 (Loi des Mailles)
=> Uc+L.di/dt +ri +Ri=0 ⇔ Uc+L.di/dt =-(r +R)i
<=> dE/dt=i(-(r +R)i )
⇔ dE/dt=-(r +R)i2≠0 => Système dissipatif
=>dE/dt<0 => l'énergie diminue au cours du temps
=> l'énergie ne se conserve pas
dE/dt=2.½.CUc .dUc/dt +2.½.L.i .di/dt
⇔ dE/dt=CUc .dUc/dt +L.i .di/dt or i=C.dUc/dt
⇔ dE/dt=i.Uc +L.i .di/dt
⇔ dE/dt=i(Uc+L.di/dt ) or Uc+Ub+UR=0 (Loi des Mailles)
=> Uc+L.di/dt +ri +Ri=0 ⇔ Uc+L.di/dt =-(r +R)i
<=> dE/dt=i(-(r +R)i )
⇔ dE/dt=-(r +R)i2≠0 => Système dissipatif
=>dE/dt<0 => l'énergie diminue au cours du temps
=> l'énergie ne se conserve pas